Matemáticas

Blogs de Matemáticas

¿Existe algún número que no tenga nombre?

Si lees la frase “el número de días de julio”, ¿qué te viene a la cabeza? Posiblemente, el número 31. ¿Y si te digo “el número de segundos que tiene un minuto”? Seguro que pensarás en el número 60. ¿Y si te pido que me describas al número 12? Pues podrías usar la frase “el número de meses del año”, o “las horas que aparecen en un reloj analógico”, o quizás “la cantidad de huevos que hay en una docena”. Hasta podrías hacerlo de forma más matemática, por ejemplo con la expresión “el resultado de multiplicar 3 por 4”. Podemos [...]

Por |27 febrero, 2024|Matemáticas|

¿Cómo distribuir puntos en una esfera?

En el año 2022, la RSME concedió el Premio José Luis Rubio de Francia a la matemática española Ujué Etayo «como reconocimiento a sus relevantes contribuciones a problemas en las teorías matemáticas de la aproximación, el potencial y la complejidad» (tenéis más información en la web de la RSME). Fue en el verano de 2022 cuando me puse en contacto con Ujué para pedirle que, si le apetecía, escribiera un artículo para Gaussianos sobre su trabajo de investigación. Su predisposición fue magnífica desde el primer día, pero las ocupaciones de cada uno de nosotros (junto con alguna cuestión sobrevenida por [...]

Por |22 febrero, 2024|Matemáticas|

¿Por qué «menos» por «menos» es «más»?

Sin lugar a dudas, es uno de los «mantras» matemáticos por excelencia: «menos» por «menos» es «más». Todos los que hemos pasado por la secundaria hemos escuchado esa frase y hemos tenido que memorizarla para poder operar de manera adecuada. Ahora, ¿por qué es así? La respuesta podría ser «porque sí» si estuviéramos tratando con una definición, pero en realidad no es así: se puede demostrar que «menos» por «menos» es «más». Para ello, debemos escribir adecuadamente esa expresión (que, en realidad, es una versión simplificada) y, después, utilizar las propiedades de ciertos conjuntos numéricos. Podría reproducir la demostración aquí, [...]

Por |17 febrero, 2024|Matemáticas|

Amor en el plano cartesiano

En un concurrido congreso de matemáticas, plagado de fórmulas, teoremas y mentes brillantes, se encontraban Eje X, elemento serio y formal, siempre recto y medido en sus palabras y tan rígido como una línea vertical, y Eje Y, ente extrovertido y espontáneo, lleno de curvas y energía y tan vibrante como la frontera de un fractal. Caminaba Eje X por el pasillo del congreso absorto en sus pensamientos, tan ensimismado como una ecuación cuadrática sin soluciones reales. De repente, chocó de frente con Eje Y, tan impredecible como una función irracional, que iba dando saltos y hablando por teléfono. Eje [...]

Por |14 febrero, 2024|Matemáticas|

Lva2, nueva revista de divulgación matemática del grupo «Retos Matemáticos»

Hoy viernes, para terminar bien la semana, os traigo magníficas noticias: ¡el «niño» ha nacido! Ayer, día 8 de febrero de 2024, vio la luz el primer número de Lva2, revista de divulgación matemática del grupo de Telegram Retos Matemáticos del que ya os he hablado en alguna ocasión (por ejemplo, aquí, aquí o aquí). Tras meses de preparación, este primer número ya está disponible para todo el que quiera acercarse a echar un buen rato de lectura de divulgación matemática. Título: Lva2 (Elevados) – Número 1 Edita: Retos Matemáticos https://lva2.es/ La revista Lva2, o «Elevados», nace en el seno [...]

Por |9 febrero, 2024|Matemáticas|

(Lo que yo considero) Lo mejor de 2023 en Gaussianos

Como es habitual al comenzar un año, es momento de hacer un resumen del año anterior en Gaussianos. Antes de que se me olvide, la imagen principal de esta entrada ha sido generada con la IA Ideogram y ampliada hacia los laterales por la herramienta Uncrop, de Clipdrop. Después, usé Canva para añadir el texto. Por cierto, aquí tenéis un montón de curiosidades numéricas de 2023. En 2023, la «vida» en Gaussianos ha seguido la línea de la última época: por desgracia, una frecuencia de publicación baja en comparación con la que había hace unos años. Vamos ya para 18 [...]

Por |4 enero, 2024|Matemáticas|

¡¡Felices Fiestas y Feliz Año Poliédrico 2024!!

Nada más terminar 2023, desde Gaussianos quiero desearos que hayáis tenido unas muy Felices Fiestas y que este nuevo año 2024 sea muy feliz para todos vosotros. Vivimos épocas complicadas en muchos sentidos, pero eso no significa que no podamos conseguir que este 2024 sea un buen año para todos. Con las aportaciones de cada uno de nosotros, ese objetivo estará más cerca. Como este año pasado año 2023 ha sido, sin lugar a dudas, el año de la inteligencia artificial, he querido ilustrar esta primera entrada de 2024 con una imagen creada con IA (el texto se lo he [...]

Por |2 enero, 2024|Matemáticas|

Desafíos Matemáticos en El País – Desafío Extraordinario de Navidad 2023 – ¿Cuánto suman todos los dígitos?

Como todos los años desde 2012, los Desafíos Matemáticos RSME-El País vuelven por Navidad. Este año, como hace ya tiempo, vuelve a ser Adolfo Quirós, profesor de la Universidad Autónoma de Madrid (UAM) y director de La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, quien nos lo presenta. Como ya ocurrió en los tres últimos años, no tenemos vídeo del desafío (como pasaba anteriormente). Por ello, os dejo con el texto exacto que nos ha dejado Adolfo, en el que podéis encontrar todos los datos necesarios para poder enfrentaros al desafío: En esta ocasión el desafío tiene tres preguntas, y [...]

Por |18 diciembre, 2023|Matemáticas|

Sistemas de ecuaciones no lineales problemas resueltos

Sistemas no lineales con ecuaciones de segundo grado , recopilación de problemas resueltos , donde incidiremos en las CLAVES y TRUCOS para plantearlos correctamente y resolverlos Esta entrada pertenece al curso para ser una máquina de : Sistemas de ecuaciones No lineales Problemas de sistemas de ecuaciones no lineales resueltos Antes de comenzar a plantear y resolver problemas es importantre ser una máquina en la resolución de sistemas no lineales , aquí tienes un vídeo con un súper resumen   Problemas numéricos de sistemas de ecuaciones No lineales Problema resuelto 01 Calcula dos números naturales sabiendo que su cociente es [...]

Por |15 diciembre, 2023|Matemáticas|

Experimento Trabajo de ciencias Cómo hacer fuego bajo el agua con explicación

Experimentos científicos caseros para sacar un 10 en tus trabajos de ciencias , para las asignaturas de física y química 2 ESO 3 ESO 4 ESO 1 bachillerato y 2 bachillerato Aprende y desarrolla tu conocimiento científico con experimentos caseros ver experimento en vídeo https://youtube.com/watch?v=-FzgDWAYcWY&si=FyF6GxMHDI40FOYh   Ingredientes: Bengalas de cumpleaños Papel celofán , un recipiente con agua y un mechero Cómo realizar el experimento Tenemos que enbolver las bengalas de cumpleaños de dos en dos en papel de celobán , encederlas y meterlas bajo el agua y … Ya temos una llama de fuego bajo el agua !!!!!   [...]

Por |11 diciembre, 2023|Matemáticas|

Préstamos y Depósitos. Matemática Financiera

Debemos usar las fórmulas de Financiación Para el primer banco aplicamos la fórmula Que aplicada a nuestros datos sería: € mensuales Para el segundo banco aplicamos la fórmula: Con nuestros datos será: € anuales Con el primer banco pagamos Con el segundo banco pagamos Por lo que el primer banco es mucho más rentable (aparte de pagar menos, tenemos más tiempo para pagarlo) Si queremos pagar lo mínimo al año, nos saldría mejor el banco 1 (independientemente de las comisiones) Banco 1: Banco 2: Para el depósito usaremos las fórmulas de interés compuesto Para nuestro caso, como los periodos son [...]

Por |26 noviembre, 2023|Matemáticas|

Conjuntos numéricos 4630

Conjunto Números N (naturales) Z (enteros) Q (racionales) I (irracionales) R (reales) b) <img src='https://matematicasies.com/local/cache-TeX/588611a51a1e9aa24cb8b1c53d862f36.png' style="vertical-align:middle;" width="263" height="35" alt="frac{-15}{3}<-3 < 0.75 < frac{5}{3} < sqrt{7} < pi < 5" title="frac{-15}{3}<-3 < 0.75 < frac{5}{3} < sqrt{7} < pi Dados los siguientes números: a) Coloca cada número en su conjunto (o conjuntos, si pertenece a más de uno) correspondiente. b) Ordena los números de menor a mayor

Por |23 noviembre, 2023|Matemáticas|

Errores al aproximar 4629

– a) – b) Error Absoluto = | Valor Real - Aproximación | Error Relativo = Dado el número decimal 3,141592 : a) Redondea el número a las diezmilésimas. b) Calcula el error absoluto y relativo que se comete al aproximar el número mediante el redondeo realizado en el apartado a).

Por |23 noviembre, 2023|Matemáticas|

Problema programación lineal bombones

Ponemos los datos en una tabla: Por tanto el sistema de inecuaciones a resolver es el siguiente: Las rectas quedarían como en la siguiente imagen Y la región factible será: Calculamos los vértices y se obtine el resultado que aparece en la siguiente imagen: Aplicamos la función objetivo a todos los vértices: La ganancia máxima es de 800 euros y se consigue fabricando 100 cajas de tipo A y 200 cajas de tipo B Se desea fabricar dos tipos de cajas de bombones que llamaremos A y B. Las cajas de tipo A contienen

Por |22 noviembre, 2023|Matemáticas|

Sistema de inecuaciones con dos incógnitas 4627

Las inecuaciones: se pueden expresar también así: La solución es el rectángulo con color fuerte de la siguiente imagen. Ahora debemos tener en cuenta también la inecuación que queda: Nos quedará la siguiente región factible: Calculamos los vértices y obtenemos los puntos: Para buscar el máximo de la función , debemos aplicarla a cada uno de los vértices: El máximo es 1080 y se alcanza en el punto (18,10) Resuelve el siguiente modelo de programación lineal. Maximizar , sujeta a las siguientes restricciones:

Por |22 noviembre, 2023|Matemáticas|

Programación Lineal: mesa y 4 sillas

Ponemos los datos en una tabla: El sistema de inecuaciones a resolver es el siguiente: Aunque no es obligatorio, vamos a simplificar las inecuaciones antes de ponernos a representarlas gráficamente. En primer lugar multiplicamos por 7 la tercera inecuación (para quitar denominadores). A continuación dividimos por 10 las tres primeras inecuaciones. Nos quedaría: Aún podemos simplificar más: dividiendo por 6 la primera, dividiendo por 2 la segunda y dividiendo por 3 la tercera: La región factible quedaría así: Los vértices conocidos son Para calcular el cuarto vértice resolvemos el sistema formado por las ecuaciones de las dos rectas que pasan [...]

Por |22 noviembre, 2023|Matemáticas|

Problema programación lineal carne perros

Ponemos los datos en una tabla: Hemos pasado los kg a gramos para trabajar con las mismas unidades. Por tanto el sistema de inecuaciones a resolver es el siguiente: Añadimos las dos últimas porque no se puede fabricar un número negativo de latas. Simplificamos las dos primeras inecuaciones dividiendo por 10 Se podría simplificar más .. pero las vamos a dejar ya como están. Recordemos el procedimiento: De las dos últimas inecuaciones se obtiene como solución el cuadrante de arriba-derecha. Procedemos con las otras dos inecuaciones: Primero dibujamos la recta Para dibujarla necesitamos dos puntos. Si El punto es Si [...]

Por |22 noviembre, 2023|Matemáticas|

Discutir sistema en función de parámetro 4624

Expresamos la matriz de los coeficientes y la matriz ampliada Estudiamos el rango de ambas matrices en función de m. Para ello empezamos calculando |A| Veamos cuando el determinante vale cero. – Si y Como y número de incógnita es también 3, por el Teorema de Rouché tenemos un S.C.D. (Sistema Compatible Determinado) – Si veamos como quedan las matrices Se ve claramente que Ambos rangos son iguales y menores al nº de incógnitas. El teorema de Rouché nos dice que es un S.C.I. (Sistema Compatible Indeterminado), cuya solución sería la siguiente: – Si quedaría Calculamos el rango de A [...]

Por |20 noviembre, 2023|Matemáticas|

Matrices: inversa y ecuación matricial

– a) Para que una matriz tenga inversa, su determinante tiene que ser distinto de cero. Por lo tanto C tiene inversa. – b) Calculamos la inversa usando la fórmula: – c) Dadas las matrices: – a) Justifica si la matriz C tiene inversa – b) Halla la inversa de C – c) Resuelve la ecuación matricial

Por |20 noviembre, 2023|Matemáticas|

Ejercicio Matrices 4621

Matriz que describe el número y el tamaño de las ventanas de cada vivienda. Primero hacemos una tabla con los datos, donde Vp y Vg significan Ventana pequeña y Ventana grande. Y ahora expresamos la matriz Matriz que expresa el número de cristales y bisagras de cada tipo de ventana Primero hacemos una tabla con los datos, donde Vp y Vg significan Ventana pequeña y Ventana grande, y C y B significan Cristales y Bisagras Y ahora expresamos la matriz b) Calcula la matriz que expresa el número de cristales y de bisagras de cada tipo de vivienda En un [...]

Por |20 noviembre, 2023|Matemáticas|

¿Qué es "Un fisquito de Matemáticas"?

El proyecto de divulgación "Un fisquito de Matemáticas" es una iniciativa promovida por la profesora Edith Padrón, de la Universidad de La Laguna, con el objetivo de poner en valor las matemáticas a través de charlas de 10 minutos de duración. Fuente YouTube

Por |10 diciembre, 2022|Matemáticas|
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