Los maestros de matemáticas normalmente tienen una caja de formas de madera o plástico escondidas en su armario de golosinas que sacan al enseñar las teorías de conos y pirámides, pero en su mayoría están completas, hasta el extremo afilado. Hay muchas matemáticas en un cono o pirámide, por supuesto, pero en la vida cotidiana su uso es limitado. Encontrará conos de helado y cestas colgantes en forma de cono, pero los completos deben sostenerse en la mano, sostenidos por cuerdas o alambres o apoyados sobre sus bases, todo lo cual restringe su uso (a menos que lo desee). para comprar miles de conos de obras viales).

Es lo mismo con las pirámides. Una vez más, estamos limitados a cestas colgantes y similares, y a menos que quieras enterrar a un faraón, no tienen mucho uso en sus bases.

Introducir el truncado cono y pirámide. En términos simples, un cono o pirámide truncada es uno completo con la parte superior eliminada. Si el corte se hace paralelo a la base, la forma simplemente se llama ‘truncada’. (Si el corte no es paralelo a la base, se llama ‘oblicuo truncado’, pero estas formas tienen incluso menos usos en la construcción de objetos físicos que las formas completas).

Pero ahora nos encontramos en un juego de pelota completamente diferente, ya que los conos y las pirámides truncadas son admirablemente apilables y los vemos en todas partes. Haga que sus hijos los cuiden en centros de jardinería, tiendas de vajilla, tiendas de bricolaje, etc. Un hermoso ejemplo es el tipo de tazas para beber que se venden con un pequeño huevo de Pascua. Normalmente están bien diseñados en forma de cono truncado con un mango simple agregado.

Recientemente vi un cubo de basura de metal (del tipo usado para quemar papeles, desechos de jardinería, etc.) en mi centro de jardinería local. El componente principal era un cono truncado hacia arriba con patas. La tapa era un cono truncado corto pero ancho con dos asas, una a cada lado para dejar espacio a la chimenea que era … ¡lo has adivinado!

Los conos sin puntas también se utilizan para pantallas de lámparas, macetas, fruteros, palomas, boquillas para motores de cohetes y sombreros fez, por nombrar solo algunos.

Las pirámides truncadas se encuentran en postes de luz de hormigón (una primera mirada puede llevarlo a pensar que se trata de prismas, pero normalmente se reducen en el área de la sección transversal a medida que aumenta la altura), bloques de hormigón en obras viales, papeleras de oficina, pantallas de lámparas, carretillas y un multitud de objetos que consisten en varios unidos como baños de pájaros y fuentes.

Encontrar el volumen de un cono o pirámide es un gran ejercicio matemático y requiere una calculadora o un buen conocimiento de las tablas de multiplicar. Si imaginamos un prisma que rodea el cono o la pirámide y la misma altura, el volumen siempre es un tercio del volumen del prisma, lo que nos da la fórmula V = Área base x Altura ÷ 3.

Es posible encontrar el volumen de un cono truncado o una pirámide usando una fórmula más compleja, pero a nivel GCSE es mejor encontrar el volumen de la forma completa y luego restar el volumen de la pieza que se ha eliminado.