Preparando el escenario

Te despiertas y tu mente se aclara. Sí, estás viajando en el carguero interestelar Hyperion, que sale a la antimateria minera desde un vórtice galáctico. Los sistemas automatizados acaban de revivirlo de la animación suspendida. Su tarea: realizar el mantenimiento periódico del barco.

Al salir de su cámara de hibernación, se activa el estado del sistema. Todos los sistemas leen nominal, sin problemas. Eso es bueno. Su barco se extiende 30 kilómetros. Simplemente realizar el mantenimiento de rutina agota la mente y el cuerpo; No necesitas ningún trabajo extra.

Contempla la tarea del carguero. El Hyperion, y sus tres naves hermanas, vuelan en misiones escalonadas para recolectar energía, en forma de antimateria. Cada viaje recolecta un millón de teravatios-hora, suficiente para soportar los 35 mil millones de robots humanos y sensibles en el sistema solar durante un año completo.

Mirando hacia la pantalla del escáner, verá la estación de boya espacial a mitad de vuelo aproximadamente una hora más adelante. La estación contiene cuatro boyas, configuradas en un cuadrado, a 30 kilómetros de lado. Una serie de once estaciones mantiene su nave en curso durante sus dos años de viaje fuera de la Tierra.

Verifica la velocidad del carguero en relación con las boyas: aproximadamente el 50 por ciento de la velocidad de la luz, pero constante, es decir, sin aceleración o desaceleración. Eso tiene sentido: a mitad del vuelo, el carguero ha entrado en una fase de transición entre la aceleración y la desaceleración.

La teoría de la relatividad

Ya sea a través del estudio deliberado o la cobertura mediática general, es probable que haya oído hablar de la Teoría de la Relatividad, la obra maestra de Albert Einstein. Einstein construyó su teoría en dos fases. El primero, Relatividad especial, cubrió los marcos de referencia no acelerados, y el segundo, Relatividad general, trató los marcos de referencia acelerados y ligados a la gravedad.

La relatividad especial nos dio la famosa ecuación cuadrada E = MC, y cubre la física de los objetos que se acercan a la velocidad de la luz. La relatividad general ayudó a descubrir la posibilidad de agujeros negros y proporciona la física de los objetos en los campos de gravedad o en aceleración.

Aquí exploraremos la relatividad especial, utilizando nuestro hipotético barco Hyperion. La velocidad del carguero, una fracción significativa de la de la luz, dicta que empleemos la relatividad especial. Los cálculos basados ​​en las leyes del movimiento a velocidades diarias, por ejemplo las de aviones y automóviles, producirían resultados incorrectos.

Sin embargo, es importante destacar que nuestro carguero no está acelerando ni disminuyendo su velocidad y ha viajado más al espacio profundo que la gravedad se ha reducido a insignificante. Las consideraciones de la relatividad general, por lo tanto, no entran aquí.

Olas y luz en el vacío

La relatividad especial comienza con la declaración fundamental y fundamental de que todos los observadores, independientemente de su movimiento, medirán la velocidad de la luz de la misma manera. Ya sea que se muevan a cien kilómetros por hora, o un millón de kilómetros por hora, o mil millones de kilómetros por hora, todos los observadores medirán la velocidad de la luz como 1.08 mil millones de kilómetros por hora.

Una advertencia es que el observador no acelere y no esté bajo un campo gravitacional fuerte.

Incluso con esa advertencia, ¿por qué es este caso? ¿Por qué la velocidad del observador no afecta la velocidad medida de la luz? Si dos personas lanzan una pelota de béisbol, una en un tren bala en movimiento, mientras la otra se para en el suelo, el movimiento del tren bala aumenta la velocidad de la bola de lanzamiento.

Entonces, ¿no debería la velocidad de la nave espacial aumentar la velocidad de la luz? Tú lo pensarías así. Pero a diferencia de las pelotas de béisbol, la velocidad de la luz permanece constante independientemente de la velocidad del observador.

¿Por qué?

Pensemos en las olas. La mayoría de las ondas, ya sean ondas sonoras, ondas de agua, ondas en la cuerda pulsada de un violín u ondas de choque que viajan a través de tierra sólida, consisten en movimiento a través de un medio. Las ondas sonoras consisten en moléculas de aire en movimiento, las ondas de agua consisten en paquetes de agua en movimiento, las ondas en una cuerda consisten en el movimiento de la cuerda y las ondas de choque consisten en vibraciones en las rocas y el suelo.

En contraste, marcado contraste, las ondas de luz no consisten en el movimiento de ningún sustrato subyacente. El recorrido ligero no necesita ningún medio de soporte para la transmisión.

En eso radica la diferencia clave.

Trabajemos pensando que en el contexto del carguero interestelar. Te levantas de la animación suspendida. La aceleración se ha detenido. En este caso, no existen boyas cercanas.

¿Cómo sabes que te estás mudando? ¿Cómo se define el movimiento? Como reside en el espacio profundo y está lejos de las boyas, no existen objetos cerca de los cuales medir su velocidad. Y el vacío no proporciona ningún punto de referencia.

Einstein y otros pensaron en esto. Poseían las leyes de electromagnetismo de Maxwell, leyes que daban, desde el primer principio, la velocidad de la luz en el vacío. Ahora, si no existe un punto de referencia en el vacío para medir la velocidad de un objeto físico, ¿podría cualquier movimiento (no acelerado) ser un movimiento privilegiado? ¿Habría un movimiento especial (también conocido como velocidad) en el que el observador obtiene la velocidad “verdadera” de la luz, mientras que el movimiento de otro observador a una velocidad diferente obtendría una velocidad de la luz impactada por el movimiento de ese observador.

Los físicos, especialmente Einstein, concluyeron que no. Si existe un marco de referencia privilegiado, los observadores a la velocidad no privilegiada encontrarían que la luz viola las leyes de Maxwell. Y las leyes de Maxwell se mantuvieron tan sólidas que, en lugar de modificar esas leyes, los físicos establecieron una nueva suposición: la velocidad relativa no puede cambiar la velocidad de la luz.

Ahh, tu dices. Verá una manera de determinar si Hyperion se está moviendo. Simplemente compare su velocidad con las boyas; son estacionarias, ¿verdad? De Verdad? ¿No se moverían en relación con el centro de nuestra galaxia? ¿No se mueve nuestra galaxia en relación con otras galaxias?

Entonces, ¿quién o qué no se mueve aquí? De hecho, si consideramos todo el universo, no podemos decir qué velocidades “verdaderas” poseen los objetos, solo su velocidad en relación con otros objetos.

Si ningún punto de referencia proporciona un marco fijo, y si solo podemos determinar la velocidad relativa, las leyes de Maxwell, y realmente la naturaleza del universo, dictan que todos los observadores midan la luz con la misma velocidad.

Contracción del tiempo

Si la velocidad de la luz permanece constante, ¿qué varía para permitir eso? Y algo debe variar. Si me muevo en relación con usted a una velocidad cercana a la de la luz (recuerde, PODEMOS decir la velocidad relativa entre nosotros; NO podemos decir la velocidad absoluta contra alguna referencia universalmente fija) y medimos el mismo pulso de luz, parecería que es útil. estar alcanzando el pulso de luz.

Por lo tanto, debe existir un giro en la medición.

Volvamos a nuestro carguero. Imagine que el Hyperion viaja de derecha a izquierda, con respecto a las boyas. Como se señaló, las boyas forman un cuadrado de 30 kilómetros a cada lado (medido en reposo con respecto a las boyas).

Cuando el Hyperion entra en la configuración de la boya, su extremo frontal corta una línea imaginaria entre las dos boyas correctas. Entra en ángulo recto con esta línea imaginaria, pero significativamente fuera del centro, a solo unos cientos de metros de una boya derecha, a casi 30 kilómetros de la otra boya derecha.

Justo cuando el frente del carguero corta la línea, la boya cercana a la derecha dispara un pulso de luz a través del frente del carguero, hacia la segunda boya derecha, a 30 kilómetros de distancia.

La luz se apaga, golpea la segunda boya derecha y rebota hacia la primera boya derecha, un viaje de ida y vuelta de 60 kilómetros. Dado que la luz viaja 300 mil kilómetros por segundo, redondeada, o 0.3 kilómetros en un microsegundo (una millonésima de segundo), el viaje de ida y vuelta del pulso de luz consume 200 microsegundos. Eso resulta de dividir el viaje de ida y vuelta de 60 kilómetros por 0.3 kilómetros por microsegundo.

Ese cálculo funciona, para un observador estacionario en la boya. No te funciona en el Hyperion. ¿Por qué? A medida que la luz viaja a la segunda boya derecha y regresa, el Hyperion se mueve. De hecho, la velocidad del Hyperion en relación con las boyas es tal que espalda del carguero llega a la primera boya derecha cuando vuelve el pulso de luz.

Desde nuestro punto de vista, en el carguero, ¿qué tan lejos viajó la luz? Primero, nos damos cuenta de que la luz viajaba como si fuera un triángulo, desde el frente del barco, hacia la segunda boya derecha y de regreso a la parte posterior del barco. ¿Qué tan grande es un triángulo? Las boyas del extremo derecho se encuentran a 30 kilómetros de la primera boya derecha, por lo que el triángulo se extiende 30 kilómetros de altura, es decir, hacia la segunda boya derecha. La base del triángulo también se extiende 30 kilómetros, la longitud del barco. Nuevamente, imaginemos el viaje ligero. En el marco de referencia de Hyperion, la luz pasa el frente del barco, golpea la segunda boya derecha y llega de nuevo a la espalda del carguero.

Alguna geometría (teoría de Pitágoras) muestra que un triángulo de 30 de altura y 30 en la base medirá 33.5 a lo largo de cada lado inclinado. Obtenemos esto dividiendo el triángulo por la mitad, dando dos triángulos rectángulos 15 por 30. Al cuadrar y luego sumar 15 y 30 da 1125 y la raíz cuadrada de eso da 33.5.

En nuestro marco de referencia, entonces, la luz viaja 67 kilómetros, es decir, a lo largo de ambos lados del triángulo. A 0.3 kilómetros por microsegundo, medimos el tiempo de viaje del pulso de luz en poco más de 223 microsegundos.

Recuerde, nuestro observador estacionario en la boya midió el viaje en el tiempo a 200 microsegundos.

Esto revela un primer giro en las mediciones. Para mantener constante la velocidad de la luz para todos los observadores, los relojes que se mueven entre sí medirán, deben medir, el mismo evento que tomar diferentes cantidades de tiempo. En particular, para nosotros en el Hyperion, el reloj de las boyas se está moviendo, y ese reloj midió un tiempo más corto. Por lo tanto, los relojes que se mueven en relación con un reloj estacionario marcan más lentamente.

De nuevo, ese es el giro. Los relojes que se mueven en relación con un observador marcan más lentamente que los relojes estacionarios con respecto a ese observador.

Pero espera. ¿Qué pasa con un observador en la boya? ¿No dirían que son estacionarios? Ellos concluirían estacionario los relojes marcan más despacio.

Tenemos una sutil distinción. Podemos sincronizar relojes en reposo en relación con nosotros. Por lo tanto, podemos usar dos relojes, uno en la parte posterior del Hyperion y el otro en la parte delantera, para medir el tiempo de viaje de 223 microsegundos del haz de luz. No podemos sincronizar, ni asumir que están sincronizados, relojes móviles. Por lo tanto, para comparar el tiempo de viaje de la luz en los marcos de referencia estacionarios de versos en movimiento, debemos medir el evento en el marco de referencia en movimiento con el mismo reloj.

Y para los observadores en la boya, el Hyperion se estaba moviendo, y en el Hyperion el evento se midió en dos relojes diferentes. Dado eso, un observador en las boyas no puede usar nuestras dos mediciones para concluir qué relojes funcionan más lentamente.

Desacoplamiento de relojes

Este desacoplamiento de las velocidades del reloj, este fenómeno que hace que los relojes que se mueven en relación con nosotros se desaceleren, crea un segundo giro: los relojes que se mueven en relación con nosotros se desacoplan de nuestro tiempo.

Pasemos por esto.

El Hyperion completa su recorrido de carga, y una vez de vuelta a casa en el sistema solar, el barco se somete a actualizaciones del motor. Ahora puede alcanzar dos tercios de la velocidad de la luz en pleno vuelo. Esta mayor velocidad amplía aún más las diferencias en los tiempos medidos. En nuestro ejemplo anterior, aproximadamente a la mitad de la velocidad de la luz, el marco de referencia móvil midió un evento al 89% de nuestra medición (200 sobre 223). A dos tercios de la velocidad de la luz, esta desaceleración, esta vez dilatación, se expande al 75%. Un evento que dure 200 microsegundos medido en un reloj en movimiento medirá 267 microsegundos en un reloj junto a nosotros en el carguero.

Llegamos a mitad de vuelo. Cuando pasamos la boya derecha, leemos su reloj. Para facilitar la comparación, no trataremos con horas, minutos y segundos, sino solo con la posición de una mano en un reloj de microsegundos.

Cuando el frente del Hyperion pasa la boya, el reloj de la boya marca 56 microsegundos antes de cero. La nuestra lee 75 microsegundos antes de cero. El reloj de la boya ahora se lee ligeramente por delante del nuestro.

Ahora recuerde, creemos que nos estamos moviendo. Sin embargo, desde nuestra perspectiva, el reloj de la boya se mueve con respecto a nosotros, mientras que los relojes de nuestro carguero permanecen estacionarios con respecto a nosotros. Entonces, los relojes de boya son los relojes móviles y, por lo tanto, los relojes que funcionan más lentamente.

Con el Hyperion a dos tercios de la velocidad de la luz en relación con la boya, la boya nos pasa a 0.2 kilómetros por microsegundo (la velocidad de la luz es de 0.3 kilómetros por microsegundo). Así, según nuestros relojes, la boya viaja desde la parte delantera del carguero hasta el punto medio en 75 microsegundos (15 kilómetros divididos por 0,2 kilómetros por microsegundo). Los relojes de carga están sincronizados (un procedimiento complejo, pero factible) y, por lo tanto, vemos la manecilla de micro segundos a cero microsegundos en nuestro reloj.

¿Qué vemos en la boya? Sabemos que sus relojes funcionan más despacio. ¿Cuánto más lento? Por un factor “beta” de la raíz cuadrada de (uno menos la velocidad al cuadrado). Este factor beta cae directamente de la matemática pitagórica anterior, pero los detalles, para este artículo, no son críticos. Simple recuerde los atributos clave, es decir, un reloj en movimiento funciona más lento y que existe una ecuación, una vinculada al Teorema de Pitágoras (relativamente) simple, para calcular cuánto más lento.

El factor beta para dos tercios de la velocidad de la luz equivale a aproximadamente el 75%. Por lo tanto, si nuestros relojes avanzaron 75 microsegundos a medida que la boya viajaba desde el frente hasta la sección media, los relojes de la boya avanzaron 75% de 75 o 56 microsegundos. El reloj de la boya marcaba 56 microsegundos antes de cero cuando ese reloj pasaba por el frente del Hyperion, por lo que ahora lee cero.

La boya ahora viaja más lejos y pasa la parte trasera del Hyperion. Eso es otros 15 kilómetros. Nuestros relojes avanzan a 75 microsegundos, mientras que el reloj de la boya se mueve a solo 56 microsegundos.

Esta progresión revela un fenómeno clave: no solo los relojes en movimiento funcionan lentamente, sino que esos relojes se leen en diferentes momentos. En algunos momentos, esos relojes móviles nos leen antes que los relojes estacionarios para nosotros, y a veces, leen un tiempo más tarde que los relojes estacionarios para nosotros.

Así vemos objetos en movimiento en lo que consideraríamos nuestro pasado o futuro. Muy espeluznante

¿Tenemos algún tipo de visión hacia el futuro entonces? ¿Podríamos de alguna manera recopilar información sobre el marco de referencia móvil e iluminarlos sobre lo que vendrá? ¿O nos han iluminado?

No. Podríamos ver la boya en algún momento de nuestro futuro (cuando la boya pasa por la parte delantera del Hyperion, su reloj marca 56 microsegundos antes de cero, o 19 microsegundos antes que nuestro reloj). Sin embargo, nosotros tampoco simultaneamente ver la boya en nuestro presente, es decir, 75 microsegundos antes de cero. Para engañar al tiempo, para contarle a la boya sobre su futuro, necesitamos tomar información de un punto en el tiempo y comunicarla a otro punto en el tiempo.

Y eso nunca pasa. Vemos la boya en nuestro futuro, luego en nuestro presente y luego en nuestro pasado, pero a medida que eso sucede, no vemos la boya en otro momento. Por lo tanto, no podemos comunicar ningún conocimiento futuro a la boya.

Contracción de longitud

Resumamos rápidamente. Las leyes de la naturaleza dictan que todos los observadores, independientemente del movimiento, medirán la luz a la misma velocidad. Ese dictado implica y requiere que los relojes que se mueven en relación con un observador tiqueen más lentamente, y además implica y requiere que el tiempo de registro en los relojes en movimiento se desacople del tiempo que se registra en los relojes estacionarios para nosotros.

¿Tenemos más implicaciones? Si.

La constancia de la velocidad de la luz requiere y dicta que los objetos en movimiento se contraigan en longitud.

A medida que las boyas se aceleran, en un instante particular, el Hyperion debe alinearse con las boyas. Nuestra longitud de 30 kilómetros es igual a la separación de la boya de 30 kilómetros. Por lo tanto, cuando nuestra nave se alinea lado a lado con las boyas, los observadores en la parte delantera y trasera del Hyperion debería Ver las boyas.

Pero esto no sucede. Nuestros observadores en el Hyperion no ven las boyas cuando el punto medio de la nave del Hyperion se alinea con el punto medio entre las boyas. De hecho, en esta alineación, los observadores de Hyperion deben mirar hacia la mitad de la nave para ver las boyas. Al alinear la mitad de la nave del Hyperion con el punto medio entre las boyas, cada una de las boyas se encuentra a más de 3 kilómetros de los extremos del Hyperion.

¿Que pasó? ¿Por qué no medimos las boyas a 30 kilómetros de distancia? ¿Qué causó que la separación de 30 kilómetros se redujera casi 7 kilómetros?

Lo que sucedió, lo que hemos encontrado, representa otra ramificación de la constancia de la velocidad de la luz, específicamente que medimos un objeto en movimiento como más corto que cuando medimos el objeto en reposo.

¿Cómo ocurre eso? Vamos a descubrir eso asumiendo que nosotros tenía midió las boyas en movimiento como a 30 kilómetros de distancia, luego haciendo algunos cálculos con esa suposición. Encontraremos que nos toparemos con una contradicción. Eso indicará que nuestra suposición no puede ser correcta.

Hagamos los cálculos. Como se señaló anteriormente, asumiremos que medimos las boyas a 30 kilómetros de distancia. Las boyas, bajo esta suposición, se alinearán con los extremos del Hyperion. Para nuestro experimento, en ese instante de alineación, disparamos haces de luz desde los extremos del Hyperion hacia el centro.

Para mantener las cosas en orden, necesitamos marcadores de distancia en el Hyperion y en las boyas. Rotularemos los dos extremos del Hyperion más 15 kilómetros (el extremo derecho) y menos 15 kilómetros (el extremo izquierdo), y por extensión, el centro del barco será cero. Los relojes Hyperion leerán cero microsegundos cuando comiencen los rayos de luz.

También marcaremos las boyas como menos 15 y más 15 kilómetros, y por extensión, un punto equidistante entre las boyas como distancia cero. Se colocará un reloj en el punto cero de la boya. Ese reloj leerá cero microsegundos cuando la nave central en el Hyperion se alinee con el punto medio de las boyas.

Ahora sigamos los haces de luz. Por supuesto, corren el uno hacia el otro hasta que convergen. En el Hyperion, esta convergencia ocurre justo en el medio, en el marcador de distancia cero. Cada haz de luz recorre 15 kilómetros. Dado que la luz viaja a 0.3 kilómetros por microsegundo, los haces de luz convergen en 50 microsegundos.

Las boyas se mueven más allá del Hyperion a dos tercios de la velocidad de la luz, o 0.2 kilómetros por microsegundo. En los 50 microsegundos para que la luz converja, las boyas se mueven. ¿Cuánto cuesta? Multiplicamos su velocidad de 0.2 kilómetros por microsegundo por los 50 microsegundos, para obtener 10 kilómetros. Con este cambio de 10 kilómetros, cuando los haces de luz convergen, nuestro punto cero se alinea con su punto menos 10 kilómetros. Recuerde, si el Hyperion viaja de derecha a izquierda, entonces en el Hyperion, vemos las boyas viajando de izquierda a derecha.

En el Hyperion, vemos que los haces de luz recorren la misma distancia. ¿Qué pasa con los observadores en el marco móvil, es decir, moviéndose con las boyas?

Ven que los rayos de luz recorren diferentes distancias.

El haz de luz que comienza a la derecha, con más 15, viaja hasta menos 10 kilómetros, en el marco de referencia de la boya. Eso representa una distancia de viaje de 25 kilómetros. La luz que comienza a la izquierda, a menos 15, viaja solo 5 kilómetros, es decir, de menos 15 kilómetros a menos 10 kilómetros. Estas distancias desiguales de desplazamiento se producen, por supuesto, porque las boyas se mueven durante el recorrido del haz de luz.

En el marco de referencia de la boya, un haz de luz viaja 20 kilómetros más lejos que el otro. Para que se encuentren al mismo tiempo, el haz que recorre la distancia más corta debe esperar mientras el otro haz de luz cubre esos 20 kilómetros adicionales. ¿Cuánto esperar? A los 0.3 kilómetros por microsegundo que son 66.7 microsegundos.

Contemplemos esto. En nuestro marco de referencia estacionario, los haces de luz comienzan cada uno a tiempo igual a cero en los relojes en ambos extremos del Hyperion. Sin embargo, para las boyas, la luz deja una boya, la boya a distancia más 15, 66.7 microsegundos antes, que la que deja la boya a distancia menos 15.

Al comienzo de este experimento, ajustamos el reloj en el punto medio entre las boyas en el tiempo igual a cero. Por simetría, con esta diferencia de 66.7 microsegundos, el reloj en el punto menos 15 debe haber leído más 33.3 microsegundos, y el reloj en el punto más 15 debe haber leído menos 33.3, cuando los rayos de luz se fueron.

¿Qué pasa con el punto de encuentro, a menos 10 en el marco de referencia de la boya? ¿Cuál fue el momento en el punto de encuentro en el marco de referencia de las boyas, cuando los rayos de luz se fueron? Recuerde, el punto de encuentro en el marco de referencia de la boya es menos 10 kilómetros. Si el punto menos 15 es 33.3 microsegundos, el punto menos 10 es 22.2 microsegundos.

Ahora tiramos de que los relojes corren más despacio en el marco móvil. A dos tercios de la velocidad de la luz, los relojes funcionan al 75% (o más precisamente al 74.5%) la velocidad de los relojes en nuestro marco estacionario. Dado que nuestros relojes midieron 50 microsegundos para el tiempo de viaje ligero, los relojes en las boyas miden un tiempo de viaje ligero de 37.3 microsegundos.

Un poco de adición nos da el tiempo de encuentro en el marco de referencia de la boya. Los relojes en el punto de encuentro leen más 22.2 microsegundos cuando se enciende la luz, y avanzan 37.3 microsegundos durante el recorrido de la luz. Por lo tanto, tenemos un tiempo de encuentro de 59.5 microsegundos en el marco de referencia móvil, es decir, el marco de referencia de la boya.

Ahora viene la contradicción.

La luz comenzó desde el punto menos 15 a 33,3 microsegundos, y llega al punto menos 10 a 59,5 microsegundos. Llamemos a eso un tiempo de viaje de 26 microsegundos. La distancia recorrida fue de 5 kilómetros. La velocidad implícita, es decir, 5 kilómetros divididos por el tiempo de viaje de 26 microsegundos, llega a 0,19 kilómetros por microsegundo.

Desde el otro extremo, la luz viajó 25 kilómetros, en 92.8 microsegundos (de menos 33.3 a más 59.5). La velocidad implícita, es decir, 25 kilómetros divididos por el tiempo de viaje de 93 microsegundos, llega a 0,27 kilómetros por microsegundo.

No es bueno. La luz viaja a 0.3 kilómetros por microsegundo. Cuando asumimos que mediríamos las boyas a 30 kilómetros de distancia, y ajustamos los relojes para tratar de cumplir con esa suposición, NO obtuvimos la velocidad de la luz.

Recuerde críticamente que todos los observadores deben medir la velocidad de la luz de la misma manera. Las velocidades del reloj y las lecturas de tiempo relativo, e incluso las distancias medidas, deben ajustarse para que eso suceda.

¿Qué tan separadas deben estar las boyas para que se alineen con los extremos del Hyperion? Necesitan estar a 40.2 kilómetros de distancia. Con las boyas a 40,2 kilómetros de distancia, la parte delantera y trasera del Hyperion se alinearán con las boyas, cuando la nave central (del Hyperion) y el punto medio (de las boyas) se alineen.

Asombroso, casi incomprensible. La necesidad de que todos los observadores midan la misma velocidad de la luz dicta que medimos los objetos en movimiento más cortos, significativamente más cortos, de lo que los mediríamos en reposo.

¿Qué leerán los relojes de la boya si adoptamos este espacio de 40.2 kilómetros? Cuando el barco y las boyas se alinean, el reloj de la boya izquierda leerá más 44.7 microsegundos y el reloj de la boya derecha leerá menos 44.7 microsegundos. Dado que los haces de luz se disparan cuando los barcos y las boyas se alinean, el haz de luz a la derecha deja 89,4 microsegundos antes que el haz de luz a la izquierda, en el marco de referencia de la boya.

Esa diferencia de tiempo equivale a que el haz derecho viaja 26.8 kilómetros antes de que comience el haz izquierdo, como se ve en el marco de referencia de la boya. Ambas vigas luego viajan 6,7 kilómetros hasta que se encuentran. Los 26.8 más 6.7 suman dos veces al total de 40.2 kilómetros entre las boyas.

El rayo izquierdo comienza en la ubicación menos 20.1, en el tiempo más 44.7 microsegundos, y viaja 6.7 kilómetros. La luz necesita 22,4 microsegundos (6,7 dividido por 0,3) para recorrer los 6,7 kilómetros. Por lo tanto, el reloj en el punto menos 13.4 (menos 20.2 kilómetros más los 6.7 kilómetros recorridos por el haz de luz izquierdo) debería leer 67.1 microsegundos cuando el haz de luz izquierdo llega allí.

¿Lo hace?

Por proporciones, cuando las boyas y el Hyperion se alinean, un reloj en el punto menos 13.4 leería más 44.7 menos un sexto de 89.4. Un sexto de 89.4 es 14.9, y 44.7 menos 14.9 serían 29.8 microsegundos.

Recuerde ahora que los relojes de la boya deben avanzar 37.3 microsegundos durante el recorrido de los rayos de luz. Eso ocurre porque en el Hyperion, el recorrido del haz de luz requiere 50 microsegundos, y los relojes de la boya deben funcionar lentamente en un factor del 75 por ciento (o más precisamente el 74.5 por ciento).

Agregue el 29.8 y el 37.3, y obtenemos 67.1 microsegundos. Antes dijimos que el reloj a menos 13.4 kilómetros debería leer 67.1 microsegundos cuando llega el haz de luz izquierdo. Y lo hace Una separación de las boyas por 40.2 kilómetros alinea los relojes y las distancias en las boyas para que midan la velocidad correcta de la luz.

Lo que realmente sucede

Pero hacer objetos en movimiento De Verdad ¿encogimiento? ¿Los átomos de los objetos se distorsionan para hacer que el objeto se acorte?

Absolutamente no. Piensa en lo que estábamos leyendo en los relojes. Mientras que los relojes del Hyperion se leen todos al mismo tiempo, los relojes en el marco de referencia móvil están listos en diferentes momentos. Las distancias de movimiento se reducen porque vemos las diferentes partes del objeto en movimiento en diferentes momentos. Con las boyas separadas por 40.2 kilómetros (medidas en reposo), vimos la boya izquierda a más 44.7 microsegundos (en su marco de referencia) y la boya derecha a menos 44.7 microsegundos.

Veamos otra forma de concebir la contracción de la longitud, en un ejemplo más realista.

Imagine un largo tren de carga, de cuatro kilómetros de largo, que se mueve a 40 kilómetros por hora. Usted y un compañero experimentador se paran a lo largo de las pistas a tres kilómetros el uno del otro. Cuando el frente del tren te pasa, indicas a tu compañero. Su compañero espera 89 segundos y toma nota de qué parte del tren pasa ahora frente a él. ¿Qué ve él? El final del tren.

El tren de cuatro kilómetros se ajusta a la separación de tres kilómetros entre usted y su compañero experimentador. Eso ocurrió porque tu compañero miró el tren más tarde que tú.

Esto NO es precisamente lo rápido que los objetos en movimiento impactan las mediciones. En nuestro ejemplo de tren, creamos dos tiempos diferentes de observación al esperar. En la situación de Hyperion, no tuvimos que esperar: la velocidad de paso de las boyas creaba una diferencia en los tiempos de observación del reloj.

Aunque no es una analogía exacta, el ejemplo simplificado del tren motiva cómo medir la longitud de algo en dos momentos diferentes puede distorsionar la medición. El ejemplo del tren también demuestra que podemos acortar la longitud medida de un objeto sin que el objeto se reduzca físicamente.

Si bien la contracción no ocurre realmente, las diferencias de marca de tiempo son reales. En nuestro ejemplo de Hyperion, con los haces de luz, si volviéramos y recogiéramos los relojes de las boyas, esos relojes registrarían que los haces de luz que disparamos realmente comenzaban a una distancia de 89,4 microsegundos. Observaríamos nuestros relojes Hyperion, y nuestros relojes Hyperion realmente mostrarían que en nuestro marco de referencia los rayos de luz comenzaron al mismo tiempo.

¿Son inteligentes los relojes?

¿Cómo “saben” los relojes cómo ajustarse? ¿Sienten las velocidades relativas y ejercen algún tipo de inteligencia para realinearse?

A pesar de las apariencias, los relojes no detectan ningún movimiento ni realizan ningún ajuste. Si se para al lado de un reloj, y los objetos pasan cerca de usted a la velocidad de la luz, no pasa nada al reloj que está a su lado. No hace ajustes, cambios o compensaciones por el simple hecho de pasar objetos.

Por el contrario, la geometría del espacio y el tiempo hace que un observador vea que los relojes se mueven más lentamente y que los objetos en movimiento miden más cortos.

Si te alejas de mí y te mido contra una regla sostenida en mi mano, tu altura medida se reduce proporcionalmente a tu distancia de mí. Su aspecto más pequeño resulta del ángulo más pequeño entre la luz de su cabeza y la luz de sus pies a medida que se aleja. La luz no necesitaba saber qué hacer, y la regla no se ajustó. Más bien, la geometría de nuestro mundo dicta que a medida que te alejes, medirás más corto.

Del mismo modo, si coloco la lente entre usted y una pantalla, puedo ampliar o reducir su altura mediante ajustes de las lentes. La luz no necesita saber cómo ajustarse; la luz simplemente sigue las leyes de la física.

Entonces, usando la distancia y la lente, puedo hacer que la medida de tu altura cambie. Podría escribir fácilmente fórmulas para estos cambios de medición.

Del mismo modo, los relojes móviles leen más lentamente de la naturaleza del tiempo. Creemos que los relojes necesitan “saber” cómo ajustarse, ya que nuestra experiencia universal a bajas velocidades indica que los relojes funcionan a la misma velocidad. Pero si nacimos en el Hyperion y vivimos nuestras vidas viajando a velocidades cercanas a la luz, la desaceleración de los relojes debido al movimiento relativo nos sería tan familiar como la flexión de los haces de luz a medida que viajan a través de la lente.

Todos los observadores deben medir la velocidad de la luz de la misma manera. Ese atributo de la naturaleza, ese hecho de la geometría del espacio y el tiempo, crea ajustes contrarios a la intuición pero no obstante reales en las observaciones del tiempo y el espacio. Los relojes en movimiento funcionan más lentamente, se desacoplan de nuestro tiempo y cualquier objeto que se mueva con esos relojes mide menos.