Introducción

Podemos ignorar la resistencia del aire solo cuando la fuerza de arrastre es muy pequeña en comparación con el peso de la pelota. En este experimento consideraremos que la fuerza de arrastre es significativa solo si es superior al 10% del peso de la pelota. Entonces, si el peso de la pelota es de 100 N y la fuerza de arrastre es de 10 N o más, entonces la resistencia del aire es significativa, de lo contrario no lo es.

Fórmula física para Air Drag

Suponiendo que las velocidades son muy altas, podemos usar la dependencia v ^ 2. Como todas las bolas son esféricas, en la fórmula para la resistencia al aire podemos tomar aproximadamente C = 0.4.

F = 0.5 * C * p * A * v ^ 2

Hemos utilizado C = coeficiente de arrastre = 0.4 y

p = densidad del aire = 1.29 kg / m ^ 3.

Ahora esta fuerza de arrastre es al menos el 10% del peso W = mg. Esto nos da

0.1 * W = 0.5 * C * p * A * v ^ 2

Además, Área de sección transversal = A = 4/3 * pi * (d / 2) ^ 3

donde d = diámetro de la pelota.

De esto podemos escribir el Ecuación física para velocidad como a continuación.

V = raíz cuadrada (W / 2 * d ^ 2) (aprox.)

Usando la ecuación anterior, velocidad de:

  • Baloncesto 25.6 mph,
  • Pelota de golf 23.3 mph,
  • Pelota de tenis 18.1 mph,
  • Voleibol 3.9 mph y
  • Balón de fútbol de 12.5 mph.

Velocidad máxima promedio de las bolas en un juego real

La velocidad máxima promedio de las bolas en su juego respectivo es la siguiente:

  • Béisbol 160 km / h
  • Pelota de golf 230 km / h
  • Pelota de tenis 230 km / h.
  • Voleibol 160 km / h
  • Balón de fútbol 180 km / h

Los valores de las velocidades a las cuales el arrastre de aire se vuelve significativo (según nuestros datos) está muy por debajo de estos valores. Entonces, en todos estos deportes, la fuerza de arrastre aéreo es bastante significativa y no podemos ignorarla.

Vemos que estas velocidades son pequeñas en comparación con las velocidades que encontramos durante el juego.

Por lo tanto, NO podemos ignorar la resistencia del aire de ninguno de estos deportes.

Conclusión

En este experimento aprendimos por qué la resistencia del aire es tan importante en la mayoría de los deportes de pelota que normalmente jugamos. Más resistencia aérea significa una trayectoria más complicada de la pelota. La trayectoria más complicada de la pelota hace que estos deportes sean más atractivos de ver.

Vimos cómo la velocidad a la que el arrastre de aire se vuelve significativo es muy baja en comparación con la velocidad máxima media a la que normalmente se juegan estos deportes de pelota.

Aprendimos a usar la ecuación de arrastre cuando las velocidades son altas. A bajas velocidades podemos usar la dependencia v ^ 1 de Air drag, pero a altas velocidades debemos usar solo la dependencia v ^ 2. La dependencia v ^ 1 es la misma que la ley de Stokes.

Al usar los conceptos de física, finalmente demostramos que la resistencia al aire es muy importante en la mayoría de los deportes de pelota.